人教版七年级下册数学_人教版七年级下册数学电子课本

       人教版七年级下册数学是一个值得探讨的话题，它涉及到许多方面的知识和技能。我将尽力为您解答相关问题。

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2.新人教版数学七年级下的内容

3.七年级下学期数学经典例题（最新人教版）。

4.数学七年级下知识点(人教版)，相交线与平行线一章就可以了。

5.人教七年级下册数学必刷上的题难吗

6.七年级下册数学要预习前两章，怎么写？（人教版） 谢谢喽~~~3Q

谁会画七年级下册数学第二章的思维导？急急急！！！人教版的

       实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

       实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母?R?表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

       发展历史：

       在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。 直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

       正因如此，毕达哥拉斯本人甚至有“万物皆数”的信念，这里的数是指自然数（1 , 2 , 3 ，...），而由自然数的比就得到所有正有理数，而有理数集存在“缝隙”这一事实，对当时很多数学家来说可谓极大的打击(见第一次数学危机)。

新人教版数学七年级下的内容

       1.对顶角相等

       2.同位角 定义

       如图，两个都在截线的同旁，又分别处在另两条直线相同的一侧位置。具有这样位置关系的一对角叫做同位角

       3.内错角的定义

       两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，构成了八个角，如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。

       4.同旁内角定义

       同旁内角，“同旁”指在第三条直线的同侧；“内”指在被截两条直线之间。

       两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角。

       平行线的特征

       1.两条直线平行，同旁内角互补。

       2.两条直线平行，内错角相等。

       3.两条直线平行，同位角相等。

       平行线的判定

       1.同旁内角互补，两直线平行。

       2.内错角相等，两直线平行。

       3.同位角相等，两直线平行。

       4.如果两条直线同时与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

       第七章

       三角形

       三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。

       三角形的性质

       1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。

       2.三角形内角和等于180度

       3.等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

       三角形的三条高交于一点．

       三角形的三内角平分线交于一点．

       三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点．

       等腰三角形

       等腰三角形的性质：

       （1）两底角相等；

       （2）顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合；

       （3）等边三角形的各角都相等，并且都等于60°。

       .直角三角形（简称RT三角形）：

       (1）直角三角形两个锐角互余；

       (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

       (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

       (4)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；

       典型例题：

       请你将“5，5，5，1”这四个数添加“+、―、、”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是 。

       若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆，那么这个几何体的形状应该是 。（只需写一种）

       定义：a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是________。

       一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数是 。

       某省有两种手机的收费方式：“小灵通”每月话费是10元月租费，加上每分钟0.4元通话费；“神州行”每月话费是25元月租费，加上每分钟0.2元的通话费。若某手机用户估计月通话时间在150分钟左右，则他应选择 方式。

       甲、乙、丙三人到李老师那里学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果7月10日他们三人学钢琴时在李老师见面，那么下一次他们学钢琴在李老师处见面的时间是________月_______日。

七年级下学期数学经典例题（最新人教版）。

       义务教育教科书七年级数学下册(人教) 第五章 相交线与平行线

       5.1 相交线

       5.2 平行线及其判定

       5.3 平行线的性质

       5.4 平移

       义务教育教科书七年级数学下册(人教) 第六章 实数

       6.1 平方根

       6.2 立方根

       6.3 实数

       义务教育教科书七年级数学下册(人教) 第七章 平面直角坐标系

       7.1 平面直角坐标系

       7.2 坐标方法的简单应用

       义务教育教科书七年级数学下册(人教) 第八章 二元一次方程组

       8.1 二元一次方程组

       8.2 消元──解二元一次方程组

       8.3 实际问题与二元一次方程组

       *8.4 三元一次方程组解法

       义务教育教科书七年级数学下册(人教) 第九章 不等式与不等式组

       9.1 不等式

       9.2 一元一次不等式

       9.3 一元一次不等式组

       义务教育教科书七年级数学下册(人教) 第十章 数据的收集、整理与描述

数学七年级下知识点(人教版)，相交线与平行线一章就可以了。

       初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理 用心 爱心 专心 - 4 - 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 错解：如图所示： 解析：对三角形高的定义理解不牢，理解不清楚造成的. 未抓住垂直这一特征，只是凭主观想象，认为钝角三角形的高和锐角三角形的高一样，也在三角形的内部. AE和BC不垂直在图中是很明显的. 正解：如图所示： 2.不能正确使用三边关系定理 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 错解：有4种情况可以组成三角形：①12cm，10cm，8cm；②12cm，10cm，4cm；③10cm，8cm，4cm；④12cm，8cm，4cm. 解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能构成三角形，因为12－8＝4. 正解：有3种情况可以组成三角形：①12cm，10cm，8cm；②12cm，10cm，4cm；③10cm，8cm，4cm. 3.不能区分三角形的外角和内角 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 错解：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角. 解析：对三角形的内角与外角的概念未能真正理解并加以区分，从而错误地认为三角形的外角也与其内角一样，最多可有三个锐角. 正解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补. 因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角. 又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角. 4.不能正确地运用三角形的外角性质 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（ ）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2； D.以上都对. 错解：A. 错解解析：结论的正确要有理论依据，不能单从直观判断. 对“三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和”记不准确，造成了错误. 用心 爱心 专心 - 5 - 正解：C. 正解解析：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2. 5.对多边形的内角和公式掌握不牢 5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数. 错解：1440°÷180°＝8. 答：边数为8. 解析：误用多边形内角和公式. 正解： ，解得 . 答：边数为10. 第八章 二元一次方程组 1.不能正确理解二元一次方程组的定义 1．已知方程组：① ，② ，③ ，④ ，正确的说法是（ ）. A.只有①③是二元一次方程组； B.只有③④是二元一次方程组； C.只有①④是二元一次方程组； D.只有②不是二元一次方程组. 错解：A或C. 解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组. 正解：D. 2.将方程相加减时弄错符号 2．用加减法解方程组 . 错解：①－②得 ，所以 ，把 代入①，得 ，解得 .所以原方程组的解是 . 错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误. 正解：①－②得 ，所以，把代入①，得 ，解得 .所以原方程组的解是 . 3.将方程变形时忽略常数项 3．利用加减法解方程组 . 错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得 用心 爱心 专心 - 6 - ，解得 . 所以原方程组的解是 . 错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4. 正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得 ，解得. 所以原方程组的解是 . 4.不能正确找出实际问题中的等量关系 4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技 术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和 台，则列方程组为 （ ）. A. ； B. ； C. . D. . 错解：B或D. 解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台. 正解：C. 第九章 不等式与不等式组 1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向 1．利用不等式的性质解不等式： . 错解：根据不等式性质1得，即 . 根 据不等式的性质3，在 两边同除以-5，得 . 解析：在此解答过程中，由于对性质3的内容没记牢，没有将“＜”变为“＞”，从而得出错误结果. 正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得 ，根据不等式的性质3，在不等式 的两边同时除以 -5，得. 用心 爱心 专心 - 7 - 2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误 2．某小店每天需水1m?，而自来水厂每天只供一次水，故需要做 一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m） 错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由 . 要 精确到0.1，所以 . 答：高至少为1.2m时才够用. 解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小 于1m?，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似 值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍. 正解：设高为m时才够用，根据题意得. 由于， 而要精确到0.1，所以 . 答：水箱的高至少为1.3m时才够用. 3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义 3．解不等式组 . 错解：由①得，由②得 ，所以不等式组的解集为 . 错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的 部分为“公共部分”（即解集）. 实质上， 和 没有“公共部分”， 也就是说此不等式组无解. 注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分. 正解：由①得 ，由②得 ，所以不等式组无解. 第十章 数据的收集、整理与描述 1.全面调查与抽样调查选择不当 1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？ 错解：全面调查. 解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查. 正解：抽样调查. 2.未正确理解定义 2．2006年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况. 错解：如下图所示： 用心 爱心 专心 - 8 - 解析：漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1，正确的扇形统计图表示的百分比之和为1. 正解：如下图所示： 3.对频数与频率的意义的理解错误 3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________. 错解：捐10元的5人， . 解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果. 正解：0.2. 4.列频数分布表时的步骤、方法错误 4．26名学生的身高分别为（身高：cm）： 160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160； 161； 150； 166； 165； 159； 154； 155； 158； 174； 161； 170； 156； 167； 168； 163； 162. 现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据. 错解：起点为150.5，分三组，150.5～159.5，159.5～169.5，169.5～172.5. 解析：本题产生错误的原因是起点应比最小值略小，组距不相等，前两个过大. 正解：起点为149.5，分五组：149.5～154.5，154.5～159.5，159.5～164.5，164.5～169.5，169.5～174.5.

人教七年级下册数学必刷上的题难吗

       相交线：

       ①对顶角的辨认（概念）、对顶角的性质

       ②垂直的概念、画垂线、垂线的唯一性、垂线段最短

       平行线：

       ①平行线的概念，

       ②平行线的判定、“同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”、平行的传递性

       ③平行线的性质

七年级下册数学要预习前两章，怎么写？（人教版） 谢谢喽~~~3Q

人教七年级下册数学必刷上的题不难。

       人教版七年级下册数学必刷上的题不难，这些数学题目主要包括数学基础知识、几何图形、实数、代数式、方程与不等式、函数等课程内容，涉及到一些常见的知识点和计算方法。也需要相应的学习和练习。这些题目主要是为了巩固和提高学生们在数学基础知识、基本技能和思维方法等方面的掌握程度。

       总之，通过刷题来提高自己的数学成绩，需要制定符合自己实际情况的学习计划和方法，结合课本和相关参考资料进行练习和巩固。

       第一章

       （一）运用公式法：

       我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

       a2-b2=(a+b)(a-b)

       a2+2ab+b2=(a+b)2

       a2-2ab+b2=(a-b)2

       如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

       （二）平方差公式

       1．平方差公式

       （1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)

       （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

       （三）因式分解

       1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

       2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

       （四）完全平方公式

       （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

       a2+2ab+b2 =(a+b)2

       a2-2ab+b2 =(a-b)2

       这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

       把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

       上面两个公式叫完全平方公式。

       （2）完全平方式的形式和特点

       ①项数：三项

       ②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

       ③有一项是这两个数的积的两倍。

       （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

       （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

       （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

       （五）分组分解法

       我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式．

       如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．

       原式=(am +an)+(bm+ bn)

       ＝a(m+ n)+b(m +n)

       做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以

       原式=(am +an)+(bm+ bn)

       ＝a(m+ n)+b(m+ n)

       ＝(m +n)?(a +b)．

       这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．

       （六）提公因式法

       1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式．

       2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

       1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

       一次项的系数．

       2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

       ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

       ②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．

       3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．

       （七）分式的乘除法

       1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

       2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．

       3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．

       4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y＝-(y-x)，(x-y)2＝(y-x)2，

       (x-y)3＝-(y-x)3．

       5．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．

       6．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．

       （八）分数的加减法

       1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

       2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

       3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

       4．通分的依据：分式的基本性质．

       5．通分的关键：确定几个分式的公分母．

       通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

       6.类比分数的通分得到分式的通分：

       把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

       7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

       同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

       8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．

       9．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．

       10．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．

       11．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．

       12．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．

       (九)含有字母系数的一元一次方程

       1．含有字母系数的一元一次方程

       引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

       在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

       含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

       好了，今天我们就此结束对“人教版七年级下册数学”的讲解。希望您已经对这个主题有了更深入的认识和理解。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我，我将竭诚为您服务。